比如已知圓的方程:x2+y2=32,畫圓的方法有以下兩種:
方法一 將圓方程進化為2個函數(shù),分別畫圖像
步驟一 將圓方程進行移項、開平方,化成y=√(9-x2)和y=-√(9-x2)兩個簡單函數(shù);
步驟二 畫出y=√(9-x2)函數(shù)圖像。打開幾何畫板,點擊上方“繪圖”菜單,在其下拉菜單選擇“繪制新函數(shù)”命令,彈出函數(shù)對話框,在其中依次輸入如下圖所示表達式,點擊“確定”,即可畫出函數(shù)圖像。
在幾何畫板中畫函數(shù)圖像示例
步驟三 畫出y=-√(9-x2)函數(shù)圖像。打開幾何畫板,點擊上方“繪圖”菜單,在其下拉菜單選擇“繪制新函數(shù)”命令,彈出函數(shù)對話框,在其中和上一步一樣,依次輸入函數(shù)表達式,點擊“確定”,即可得到如下圖所示函數(shù)圖像。
在幾何畫板中畫函數(shù)圖像得到圓示例
方法二 利用新建參數(shù)畫圓
步驟一 建立坐標(biāo)系并新建參數(shù)。打開幾何畫板,執(zhí)行“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”命令建立直角坐標(biāo)系;由圓的方程可知該圓半徑為3,所以新建距離為3的參數(shù)t1,執(zhí)行“數(shù)據(jù)”——“新建參數(shù)”命令,在彈出的新建參數(shù)對話框單位選擇“距離”,并填入數(shù)值3;
在幾何畫板中新建參數(shù)t1示例
步驟二 對參數(shù)t1執(zhí)行標(biāo)記距離操作。選擇“移動箭頭工具”選中參數(shù)t1,點擊上方的“變換”菜單,在其下拉菜單選擇“標(biāo)記距離”命令;
對參數(shù)t1執(zhí)行標(biāo)記距離命令示例
步驟三 以參數(shù)t1為半徑構(gòu)造圓。使用“移動箭頭工具”選中參數(shù)t1和單位原點,然后執(zhí)行“構(gòu)造”——“以圓心和半徑作圓”,這樣就將圓畫出來了。
以參數(shù)t1為半徑構(gòu)造圓示例
提示:如果圓心不在原點,你可以先定義坐標(biāo)系,然后執(zhí)行“繪圖”——“繪制點”,輸入原點坐標(biāo)。畫圓時候選擇這個點和半徑即可。