例如：我們知道以任意三角形的三條中線為邊，可以構(gòu)成新的三角形。那么如果以任意三角形的三條角平分線(或高)為邊，能否構(gòu)成新的三角形呢?
我們可以用幾何畫板畫圖進(jìn)行驗(yàn)證，具體步驟如下：
步驟一 打開幾何畫板，使用多邊形工具任意繪制△ABC，依次選中∠A、∠B、∠C執(zhí)行“構(gòu)造”——“角平分線”命令，就得到了如下圖所示的△ABC三個(gè)內(nèi)角的角平分線AD、BE、CF。
在幾何畫板中繪制三角形三個(gè)內(nèi)角平分線示例
步驟二 選擇移動(dòng)箭頭工具，選中點(diǎn)B和角平分線CF，執(zhí)行“構(gòu)造”——“以圓心和半徑畫圓”命令，就得到了以點(diǎn)B為圓心，以CF長(zhǎng)為半徑的圓。
繪制以點(diǎn)B為圓心，CF長(zhǎng)為半徑的圓示例
步驟三 選擇移動(dòng)箭頭工具，選中點(diǎn)E和角平分線AD，執(zhí)行“構(gòu)造”——“以圓心和半徑畫圓”命令，就得到了以點(diǎn)E為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫圓。
繪制以點(diǎn)E為圓心，AD長(zhǎng)為半徑的圓示例
步驟四 拖動(dòng)點(diǎn)A，改變△ABC的形狀，發(fā)現(xiàn)兩圓不一定有交點(diǎn)。這說明：以任意三角形的三條角平分線為邊，不一定能構(gòu)成三角形。
演示兩圓無交點(diǎn)驗(yàn)證命題錯(cuò)誤示例
用類似方法也可以驗(yàn)證以任意三角形的三條高為邊，不一定能構(gòu)成三角形，這里就不多做介紹，大家可以自己動(dòng)手練習(xí)一下。