之前教程我們舉例的命題是：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)。求證：AE、BE分別平分∠BAD、∠ABC。
該命題的逆命題是：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠CBA的平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好在腰CD上。則：AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)。
顯然，我們可以得知∠AEB=90°。如下圖，設(shè)線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)G，連結(jié)EG，則AG=EG，即：∠AEG=∠EAG=∠EAD。所以AD∥EG，因此，CE=DE，AD+BC=2EG=AB。
在幾何畫板中畫圖驗(yàn)證結(jié)論示例
由于逆命題是真命題，所以我們可以命題的結(jié)論出發(fā)畫出符合題意的幾何圖形，畫圖步驟如下：
步驟一 畫出腰AB和兩底所在的射線。使用“點(diǎn)工具”在畫板空白區(qū)域任意畫兩點(diǎn)，使用“射線工具”過兩點(diǎn)分別畫射線，如下圖所示。
在幾何畫板中畫梯形的腰和底邊射線示例
步驟二 作∠A和∠B的角平分線，交于點(diǎn)E。依次選中∠A和∠B，執(zhí)行“構(gòu)造”——“角平分線”命令，構(gòu)造出角平分線，如下圖所示。
在幾何畫板中畫∠A和∠B的角平分線示例
步驟三 在一底所在的射線上任取一點(diǎn)C，選擇“線段工具”過點(diǎn)E作射線CE，交另一底所在的射線于點(diǎn)D，如下圖所示。
在幾何畫板中畫射線CE示例
步驟四 連結(jié)相關(guān)線段，并將作圖過程中的輔助圖形隱藏，即可得到符合題意的圖形。
在幾何畫板中畫射線CE示例
從以上例題可以看出，平面幾何作圖問題通?？梢曰瘹w為確定某些點(diǎn)的位置的問題，而一個(gè)點(diǎn)的位置往往是由兩個(gè)條件決定的。