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幾何畫板如何構(gòu)造三角形內(nèi)部的點(diǎn)

來源:技術(shù)員聯(lián)盟┆發(fā)布時(shí)間:2018-10-31 06:12┆點(diǎn)擊:

  具體的操作步驟如下:

  1.構(gòu)造三角形ABC(線段AB的方向自左向右),在邊AB上構(gòu)造點(diǎn)D。

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  構(gòu)造三角形ABC并在AB上取點(diǎn)D

  2.選定點(diǎn)D,“度量”——“點(diǎn)的值”,得到點(diǎn)值度量值(D為軌跡主動(dòng)點(diǎn))。“數(shù)據(jù)”——“新建參數(shù)”,名稱為n,數(shù)值為10,單位“無”。(內(nèi)部軌跡線的條數(shù))

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  度量D點(diǎn)的值并新建參數(shù)n

  3.做下圖的計(jì)算。第一個(gè)計(jì)算把點(diǎn)值擴(kuò)大 n倍,方便取整。第二個(gè)計(jì)算將第一個(gè)計(jì)算的數(shù)值取整后再除以n,得到小于但最接近 D點(diǎn)值的整數(shù)點(diǎn)值(在0到1之間,來確定軌跡線段的位置)。第三個(gè)計(jì)算得到去尾取整的尾(在0到1之間,作為軌跡點(diǎn)在平行于邊BC的線段上的縮放比例)。

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  執(zhí)行“數(shù)據(jù)”——“計(jì)算”命令計(jì)算數(shù)值

  4.雙擊點(diǎn)A標(biāo)記為中心,選定點(diǎn)B,“變換”——“縮放”,縮放值點(diǎn)選步驟3中的第二個(gè)計(jì)算值,得到點(diǎn)E。選定點(diǎn)E和邊BC,“構(gòu)造”——“平行線”,構(gòu)造平行線與線段AC的交點(diǎn)F。

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  縮放點(diǎn)B并構(gòu)造BC的平行線

  5.雙擊點(diǎn)E標(biāo)記為中心,選定點(diǎn)F,“變換”——“縮放”,縮放值點(diǎn)選步驟3中的第三個(gè)計(jì)算值,得到點(diǎn)G。

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  縮放點(diǎn)F得到點(diǎn)G示例

  6.選定點(diǎn)D和點(diǎn)G,“構(gòu)造”——“軌跡”,在軌跡上構(gòu)造點(diǎn)H。

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  選中點(diǎn)D、G構(gòu)造軌跡示例

  7.增大n的值并提高軌跡采樣率,點(diǎn)H就是只能在內(nèi)部移動(dòng)的點(diǎn)。(n越大軌跡線總長度越大,需要增加軌跡采樣率才能保證軌跡密度)

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  改變n的值提高軌跡采樣率且點(diǎn)H只能在內(nèi)部移動(dòng)

  溫馨提示:由于n的取值不可能無窮大,故軌跡是內(nèi)部密集的平行線段上點(diǎn)的集合,點(diǎn)H并不能真正到達(dá)圓內(nèi)任意位置。此法可以遷移運(yùn)用到構(gòu)造多種封閉圖形內(nèi)部的點(diǎn)。